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2024數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)考研重點(diǎn)內(nèi)容回顧:各類排序算法

來源:考研招生網(wǎng) wgm 2023-04-26
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2024數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)考研重點(diǎn)內(nèi)容回顧:各類排序算法
  一、冒泡排序算法思想:
  將待排序的元素看作是豎著排列的“氣泡”,較小的元素比較輕,從而要往上浮。在冒泡排序算法中我們要對這個“氣泡”序列處理若干遍。所謂一遍處理,就是自底向上檢查一遍這個序列,并時刻注意兩個相鄰的元素的順序是否正確。如果發(fā)現(xiàn)兩個相鄰元素的順序不對,即“輕”的元素在下面,就交換它們的位置。
  二、選擇排序算法思想:
  選擇排序的基本思想是對待排序的記錄序列進(jìn)行n-1遍的處理,第i遍處理是將L[i..n]中最小者與L<i>交換位置。這樣,經(jīng)過i遍處理之后,前i個記錄的位置已經(jīng)是正確的了。
  三、插入排序算法思想:
  經(jīng)過i-1遍處理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍處理僅將L<i>插入L[1..i-1]的適當(dāng)位置,使得L[1..i]又是排好序的序列。
  四、快速排序算法思想:
  快速排序的基本思想是基于分治策略的。對于輸入的子序列L[p..r],如果規(guī)模足夠小則直接進(jìn)行排序,否則分三步處理:
  1、分解(Divide):將輸入的序列L[p..r]劃分成兩個非空子序列L[p..q]和L[q+1..r],使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。
  2、遞歸求解(Conquer):通過遞歸調(diào)用快速排序算法分別對L[p..q]和L[q+1..r]進(jìn)行排序。
  3、合并(Merge):由于對分解出的兩個子序列的排序是就地進(jìn)行的,所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要執(zhí)行任何計(jì)算L[p..r]就已排好序。
  五、歸并排序算法思想:
  分而治之(divide-conquer)。每個遞歸過程涉及三個步驟:
  1、分解,把待排序的n個元素的序列分解成兩個子序列,每個子序列包括n/2個元素。
  2、治理,對每個子序列分別調(diào)用歸并排序MergeSort,進(jìn)行遞歸操作。
  3、合并,合并兩個排好序的子序列,生成排序結(jié)果。
  六、Shell排序算法思想:
  算法先將要排序的一組數(shù)按某個增量d分成若干組,每組中記錄的下標(biāo)相差d.對每組中全部元素進(jìn)行排序,然后再用一個較小的增量對它進(jìn)行,在每組中再進(jìn)行排序。當(dāng)增量減到1時,整個要排序的數(shù)被分成一組,排序完成。
  七、堆排序算法思想:
  用大根堆排序的基本思想:
  1、先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區(qū)。
  2、再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n],且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key。
  3、由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì),故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。
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