2024年考研統(tǒng)計學專業(yè)的朋友，你大概率會考到統(tǒng)計學自命題科目，其中會有一些名詞解釋需要大家做，下面我們了解其中一個名詞解釋“擬合優(yōu)度檢驗”，同時也會出現(xiàn)在各種題型里，一起來看一下。
一、名詞解釋
擬合優(yōu)度檢驗（goodness of fit test）是用卡方統(tǒng)計量進行統(tǒng)計顯著性檢驗的重要內(nèi)容之一。根據(jù)總體分布狀況，計算出分類變量中各類別的期望頻數(shù)，與分布的觀察頻數(shù)進行對比，判斷期望頻數(shù)與觀察頻數(shù)是否顯著差異，從而達到對分類變量進行分析的目的。
擬合優(yōu)度檢驗也可以理解為吻合度檢驗，本質(zhì)就是檢驗理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的一致性。比如預(yù)計某地男性和女性的比例各占一半（50%），隨機抽取一部分樣本，收集回來的數(shù)據(jù)卻是45%和55%，那么收集回來的數(shù)據(jù)是否就明顯的偏差預(yù)期（50%）呢？此時也可以使用卡方檢驗。
二、擬合優(yōu)度檢驗分析實例
目的：
研究定類數(shù)據(jù)各選項的分布比例上是否有著差異性，即樣本內(nèi)部的頻數(shù)分布和理論上的頻數(shù)分布是否一致，例如期末試卷中68道選擇題的答案選項是不是均勻分布。
要求：
有一個包括兩種或更多類值的分類變量，例如選擇題的答案選項包括A、B、C、D；并提供對應(yīng)類值的研究個案數(shù)。
原假設(shè)（H0）：
期末試卷中68道選擇題的答案選項均勻分布，各選項數(shù)量上不存在顯著性差異。
對立假設(shè)（H1）：
期末試卷中68道選擇題的答案選項不是均勻分布，各選項數(shù)量上存在顯著性差異。
假設(shè)評價：
卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗對期末試卷中68道選擇題的答案選項均勻分布各選項數(shù)量上不存在顯著性差異的原假設(shè)進行檢驗，如果p<0.05，拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)。
SPSS中輸入數(shù)據(jù)及分析：
1、在變量視圖中將答案選項定義為select，“1”、“2”、“3”、“4”分別代表選項A、B、C、D；將不同答案選項對應(yīng)的期末試卷題數(shù)定義為count。
2、在數(shù)據(jù)視圖中輸入不同課程成績等級情況下對應(yīng)的學生數(shù)。
3、個案加權(quán)：菜單欄中選擇“數(shù)據(jù)>個案加權(quán)…”，選中“個案加權(quán)依據(jù)”，將試卷題數(shù)選擇到“頻率變量”框中，點擊“確定”。
4、卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗：菜單欄中選擇“分析>非參數(shù)檢驗>舊對話框>卡方…”，將答案選項選擇到“檢驗變量”框中，選中“所有類別相等”，點擊“確定”。
結(jié)果解讀：
研究使用卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗對期末試卷中68道選擇題的答案選項是否均勻分布進行分析，結(jié)果為χ2（3，68）=0.824，p=0.844>0.05，說明期末試卷中68道選擇題的答案選項均勻分布，各選項數(shù)量不存在顯著性差異。
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