不知不覺(jué)21年考研黨全都投入到火熱的備考當(dāng)中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進(jìn)行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：齊魯工業(yè)大學(xué)《高等代數(shù)》2021年碩士研究生考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！

一、考試題型

1、填空題

2、選擇題

3、計(jì)算題

4、綜合題

二、考試參考用書(shū)

《高等代數(shù)》,北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，第四版。

三、考試內(nèi)容

第一章多項(xiàng)式

1、了解一元多項(xiàng)式和整除的概念、因式分解定理、重因式；

2、理解最大公因式、多項(xiàng)式互素、復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式因式分解、有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法和Eisenstein判別法。

第二章行列式

1、理解排列、n階行列式的概念；

2、掌握行列式的性質(zhì)、行列式按行（列）展開(kāi)定理以及Cramer法則。第三章線(xiàn)性方程組

1、了解解方程組的消元法和n維向量空間的概念；

2、理解線(xiàn)性相（無(wú)）關(guān)的概念及性質(zhì)、矩陣的秩、線(xiàn)性方程組有解的判定方法；

3、掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系以及齊（非齊）次方程組通解的求法。

第四章矩陣

1、了解分塊矩陣及其運(yùn)算、分塊矩陣乘法的初等變換及應(yīng)用；

2、掌握矩陣的概念和線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及矩陣乘積的行列式與秩；

3、掌握用伴隨矩陣求矩陣的逆的方法以及會(huì)用初等變換求矩陣的秩及逆；

4、理解矩陣等價(jià)的概念。

第五章二次型

1、了解二次型的概念及矩陣表示；

2、理解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和唯一性、正定二次型的概念、性質(zhì)及判定方法；

3、掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法(主要是配方法、初等變換法)；

4、理解慣性定理、矩陣合同的概念。

第六章線(xiàn)性空間

1、了解集合與映射、線(xiàn)性空間的同構(gòu)；

2、理解線(xiàn)性空間的定義及性質(zhì)、線(xiàn)性子空間；

3、掌握維數(shù)、基及坐標(biāo)的概念、基變換與坐標(biāo)變換、線(xiàn)性子空間的交與和

運(yùn)算及性質(zhì)、子空間的直和。

第七章線(xiàn)性變換

1、了解最小多項(xiàng)式的概念；

2、理解線(xiàn)性變換的值域與核、不變子空間、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；

3、掌握線(xiàn)性變換的定義及運(yùn)算、線(xiàn)性變換的矩陣、特征值與特征向量的概念及計(jì)算方法；

4、理解矩陣相似的概念、Hamilton-Cayley定理。

第八章λ-矩陣

1、了解λ矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形、λ矩陣的相似、K階行列式因子；

2、了解不變因子、初等因子的定義和求法、矩陣Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的概念和求法。

第九章歐幾里得空間

1、了解歐幾里得空間的定義和性質(zhì)以及同構(gòu)、正交變換、最小二乘法；

2、理解過(guò)渡矩陣、Schmidt正交化過(guò)程、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣；

3、掌握求正交矩陣化實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角形的方法和步驟。

原文標(biāo)題：924《高等代數(shù)》考試大綱

原文鏈接：http://yjszs.qlu.edu.cn/ksdg/list.htm

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