不知不覺21年考研黨全都投入到火熱的備考當(dāng)中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了2021年考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進(jìn)行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：沈陽大學(xué)601數(shù)學(xué)（自命題）2021年碩士研究生初試自命題考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！

一、基本要求

數(shù)學(xué)考試在考查基本知識、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識觀察和解決實(shí)際問題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內(nèi)容、四則運(yùn)算及兩個(gè)重要極限的應(yīng)用；熟練掌握和理解導(dǎo)數(shù)的基本理論、基本概念以及應(yīng)用；熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應(yīng)用；熟練掌握二階非齊次線性微分方程的求解方法；正確掌握行列式、矩陣及逆矩陣基本內(nèi)容及應(yīng)用；正確掌握用初等變換求逆矩陣；正確掌握用初等變換求線性方程組的通解。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1．試卷成績及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

2.答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3.參考教材

《高等數(shù)學(xué)》（上），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社，第七版；

《線性代數(shù)》，紀(jì)德云關(guān)凱，清華大學(xué)出版社，第二版。

4.題型結(jié)構(gòu)

選擇題：1～8題，每題4分，共32分

填空題：9～14題，每空4分，共24分

解答題：15～23題，共94分。

三、考試范圍

1函數(shù)與極限

1.1了解集合，理解映射，掌握函數(shù)的概念。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

1.2理解無窮小與無窮大的概念，了解無窮小與無窮大的關(guān)系，理解無窮小與具有極限的變量之間的關(guān)系。必須掌握極限運(yùn)算法則。

1.3理解極限存在準(zhǔn)則的概念，必須掌握兩個(gè)重要極限的計(jì)算方法，掌握無窮小階的比較。1.4理解函數(shù)的連續(xù)性，掌握間斷點(diǎn)的分類。理解連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算，了解初等函數(shù)的連續(xù)性。掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，必須掌握零點(diǎn)定。

2導(dǎo)數(shù)與微分

2.1理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的物理和幾何意義，理解連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，必須掌握曲線的切線和法線的計(jì)算方法。

2.2必須掌握函數(shù)求導(dǎo)的四則運(yùn)算、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

2.3掌握高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

2.4，必須掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則。

2.5理解微分的概念，必須掌握微分的計(jì)算方法，了解微分在近似計(jì)算中的作用。

3微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

3.1理解羅爾定理，掌握拉格朗日定理，了解柯西定理。

3.2必須掌握用羅必達(dá)法則求極限的方法。

3.3泰勒公式

3.4必須掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法，掌握求單調(diào)區(qū)間的方法，理解用單調(diào)性證明不等式的方法，掌握曲線的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)。

3.5理解極值的概念，掌握求極值的方法，掌握最值應(yīng)用題的求法。

4不定積分

4.1理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，必須掌握基本積分表。

4.2必須掌握不定積分的第一換元積分法。

4.3必須掌握不定積分的第二換元積分法。

4.4必須掌握分部積分法。

5定積分

5.1理解定積分的概念、性質(zhì)，理解定積分的物理和幾何意義。

5.2理解積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念，掌握積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，必須掌握微積分基本公式。

5.3必須掌握定積分的換元法—換元即換限的準(zhǔn)則。

5.4必須掌握定積分的分部積分法。

5.5理解無窮區(qū)間的反常積分，了解無界函數(shù)的反常積分。

6定積分的應(yīng)用

6.1理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法，掌握極坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法。

6.2必須掌握旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法，了解曲線弧長的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)系）。

6.3掌握變力做功和水壓力的計(jì)算方法。

7微分方程

7.1理解微分方程的基本概念，掌握通解的構(gòu)成，掌握定解條件（初始條件），必須掌握可分離變量的微分方程，掌握可化為可分離變量的微分方程。

7.2必須掌握齊次方程（y/x)型、一階線性微分方程的求解方法，掌握貝努利微分方程。

7.4掌握可降階的高階微分方程。

7.5理解高階線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)。

7.6必須掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程（包括特征方程）。

7.7掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。

8行列式

8.1理解二、三階行列式的定義，必須掌握用對角線法計(jì)算二、三階行列式，理解全排列以及全排列的逆序數(shù)，理解n階行列式的定義。

8.2掌握行列式的性質(zhì)，必須掌握行列式的計(jì)算方法。

9矩陣

9.1理解矩陣的概念，掌握矩陣的行列式及其有關(guān)性質(zhì)，必須掌握矩陣的加、減、數(shù)乘以及它們所滿足的運(yùn)算規(guī)律。

9.2必須掌握矩陣與矩陣的乘法，掌握幾種特殊矩陣，了解矩陣分塊的原則，了解分塊矩陣的運(yùn)算法則。

9.3理解逆矩陣的概念，掌握伴隨矩陣求逆矩陣的方法。

9.4必須掌握矩陣的初等變換、理解初等變換與初等矩陣的關(guān)系，必須掌握利用初等變換求矩陣的逆矩陣。

9.5理解矩陣的秩，掌握化矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型以及利用初等變換求矩陣秩的方法。

10線性方程組

10.1必須掌握（齊）線性方程組的消元法。

10.2必須掌握（非齊）線性方程組的消元法。

原文標(biāo)題：2021年碩士研究生初試自命題考試大綱

原文鏈接：https://yjs.syu.edu.cn/info/1020/3122.htm

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