21考研的腳步逐漸臨近，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了考研大綱，以便考生能夠更加具體的對(duì)考試內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，以下為《2020中國石油大學(xué)（北京）理學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試大綱-高等數(shù)學(xué)》。
課程名稱：高等數(shù)學(xué)
科目代碼：601
適用專業(yè)：工科各專業(yè)
參考書目：《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)），高等教育出版社，第六版，2007，同濟(jì)大學(xué)
考試內(nèi)容：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）
二、一元函數(shù)微分學(xué)
導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線及其方程基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
羅爾（Rolle）定理拉格朗日（LAGRANGE）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必達(dá)（L’HOspiial）法則函數(shù)的極值及其求法函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖形凹凸性、拐點(diǎn)及漸進(jìn)線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)最大值和最小值及其簡單應(yīng)用弧微分曲率的概念
三、一元函數(shù)積分學(xué)
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式
定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（NewtOn一leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分廣義積分的概念定積分的應(yīng)用
四、常微分方程
常微分方程的概念微分方程的解、階、通解、初始條件和特解可分離變量的方程齊次方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的一些簡單應(yīng)用
五、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限與連續(xù)性偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法高階偏導(dǎo)數(shù)全微分的定義多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)的求導(dǎo)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線方向?qū)?shù)與梯度多元函數(shù)的極值及最大值和最小值條件極值拉格朗日乘數(shù)法
六、多元函數(shù)積分學(xué)
二重積分的概念二重積分的性質(zhì)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分二重積分的應(yīng)用曲面的面積平面薄片的質(zhì)心平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力。
