21考研的腳步逐漸臨近，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了考研大綱，以便考生能夠更加具體的對考試內(nèi)容進行復習，以下為《2020中國石油大學（北京）理學院碩士研究生入學考試大綱-高等代數(shù)》。
課程名稱：高等代數(shù)
科目代碼：865
適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)
參考書目：《高等代數(shù)》第三版，北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，高等教育出版社
一、課程基本要求
（一）多項式
1．理解一元多項式和整除的概念；
2．掌握最大多項式概念、因式分解定理以及重因式概念；
3．掌握多項式函數(shù)概念和復系數(shù)和實系數(shù)多項式的因式分解；
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1．理解排列、和n階行列式的概念；
2．掌握行列式的性質(zhì)以及計算方法；
3．掌握克萊姆法則和Laplace展開定理。
（三）線性方程組
1．了解解方程組的消元法和n維向量空間的概念；
2．重點掌握線性相關(guān)性的概念以及矩陣的秩；
3．掌握線性方程組有解的判定方法以及解的結(jié)構(gòu)；
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1．掌握矩陣的概念和運算；
2．掌握矩陣乘積的行列式與秩；
3．重點掌握矩陣的逆；
4．了解矩陣的分塊；
5．掌握初等矩陣的概念及其應用；
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1．理解二次型的概念及矩陣表示；
2．掌握二次型的標準型和唯一性；
3．掌握正定二次型的概念及判定方法。
?。┚€性空間
1．掌握線性空間的定義及性質(zhì)；
2．理解維數(shù)、基及坐標的概念；
3．掌握基變換與坐標變換；
4．掌握線性子空間的交與和運算及性質(zhì)；
5．了解線性空間的同構(gòu)。
（七）線性變換
1．理解線性變換的定義及運算；
2．掌握線性變換的矩陣表示；
3．重點掌握特征值與特征向量的概念及計算方法；
4．掌握線性變換的相似性及化矩陣為標準型；
?。ò耍W幾理得空間
1．理解歐幾理得空間的定義及性質(zhì)；
2．掌握標準正交基的概念；
3．重點掌握正交變換的概念及性質(zhì)；
4．重點掌握對稱矩陣的標準型；
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